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cours_de_l_ed:start [2017/11/23 11:12] sonia |
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Sur cette page sont indiqués les cours spécialement offerts par l'ED 184 à l'attention des doctorants et des enseignants-chercheurs, ainsi que les cours proposés par proposés par le collège doctoral de l'AMU ou d'autres organismes particulièrement intéressants d'un point de vue disciplinaire pour les doctorants de notre ED. | Sur cette page sont indiqués les cours spécialement offerts par l'ED 184 à l'attention des doctorants et des enseignants-chercheurs, ainsi que les cours proposés par proposés par le collège doctoral de l'AMU ou d'autres organismes particulièrement intéressants d'un point de vue disciplinaire pour les doctorants de notre ED. | ||
+ | **COURS DE l'ED** | ||
+ | Cinq cours de 24h chacun vous seront proposés prochainement. Les inscriptions sont dès à présent possible sur l'adum. | ||
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+ | Cours I2M : | ||
- | **COURS ED 2018** | + | 1/ Adrien Boulanger (période envisagée janvier-février 2023) : |
+ | Pour le second semestre 2022-2023 sur le thème du théorème de Gauss-Bonet. | ||
+ | Introduction aux formes différentielles (formule de Cartan, Stokes...), démonstration du | ||
+ | théorème de Gauss-Bonet. | ||
+ | Le programme consisterait en une introduction aux formes différentielles (formule de | ||
+ | Cartan, Stokes...) puis de la démonstration du théorème de Gauss-Bonet. Ce cours pourrait | ||
+ | être utile à tous les doctorants intéressés de près ou de loin par la géométrie. De plus, | ||
+ | ce cours complémente le thème du M2 de l'année prochaine (géométrie et topologie) avec | ||
+ | un peu de géométrie riemannienne dans le cas des surfaces | ||
+ | 2/ Lionel Nguyen Van Thé(période envisagée mars-avril 2023) : | ||
+ | Votre esprit est-il ouvert ? Un aperçu des mathématiques de Paul Erdos | ||
+ | 1. Le personnage de Paul Erdos. | ||
+ | 2. Théorème d’Erdos-Szekeres sur l’apparition de sous-suites monotones de longueur n dans | ||
+ | toute suite finie de réels suffisemment longue. Démonstration par le théorème de Ramsey, | ||
+ | bornes exactes par diverses méthodes. | ||
+ | 3. Théorème d’Erdos-Szekeres sur l’apparition de polygones en position convexe de taille n | ||
+ | dans tout ensemble fini de points du plan suffisamment grand. Démonstration par le | ||
+ | théorème de Ramsey, conjectures et résultats récents. | ||
+ | 4. Théorème de Ramsey : Bornes pour la version finie (borne sup via récurrence double, | ||
+ | borne inf via méthode probabiliste), conjectures et résultats récents. | ||
+ | 5. Graphes et nombres chromatiques : Graphes de grand nombre chromatique et de grand | ||
+ | tour de taille (via méthode probabiliste), le problème du nombre chromatique du plan (et | ||
+ | interrogations sur le rôle des axiomes en théorie des ensembles), conjectures et résultats | ||
+ | récents. | ||
+ | 6. Ensembles de Sidon. Résultats connus, conjectures et résultats récents. | ||
+ | 7. Quelques conjectures de l’oncle Paul. | ||
+ | 8. Bonus : Projection du film N is a number de George Csicsery. | ||
- | **"Entrelacs aléatoires"**, cours de 24H, Responsable Bruno Schapira , de Janvier à mi-Mars | + | 3/ Stéphane Ballet :(période envisagée mai-juin 2023) :L’histoire de la Pensée Scientifique. |
+ | L’objet de ce cours est de donner des éléments de compréhension de la genèse des grands | ||
+ | principes de la science moderne et plus généralement du processus de structuration de la | ||
+ | science - les origines et la genèse de la science moderne - au travers son évolution du | ||
+ | Moyen-âge jusqu’à la Renaissance. Le but est d’inciter le futur chercheur à une démarche | ||
+ | réflexive visant à s’interroger sur la nature et la valeur des principes, des concepts, des | ||
+ | méthodes et des résultats des sciences. | ||
+ | Bibliographie | ||
- | Nous présenterons le modèle d’entrelacs aléatoires, ainsi que certaines de ses propriétés notamment de connectivité. Cela sera | + | [1] Gaston Bachelard. La formation de l’esprit scientifique. Bibliothèque des textes |
- | également l’occasion d’introduire des outils fondamentaux de théorie élémentaire du potentiel ainsi que sur les processus de Poisson. | + | philosophiques, Vrin, 2011. |
+ | [2] Thomas Khun. La structure des révolutions scientifiques. Champs sciences, Flammarion, | ||
+ | 2008. | ||
+ | [3] Alexandre Koyré. Etudes d’histoire de la pensée scientifique. Gallimard, 1973 | ||
- | **"Introduction à la Théorie du Contrôle Géométrique"**, cours de 20H, Responsable Francesca Chittaro, de Février à mi-Avril | + | Cours LIS : |
- | 1. Rappel de géométrie différentielle : variétés, fibré tangent, fibré cotangent, sous-variétés. | + | 1/ Carlos Ramisch/Manon Scholivet (période envisagée mars-avril 2023) : |
- | 2. Equation différentielles survariétés:champs dévecteurs,flots et groupes de difféomorphismes. | + | Méthodologie expérimentale en informatique ou Recherche zen : éviter de stresser pour nos |
- | 3. Familles de champs de vecteurs : crochets et algèbre de Lie, orbite d’un famille de champs de vecteurs, Théorèmes de Rashevski-Chow et de Frobenius. | + | choix méthodologiques (débattables) |
- | 4. Systèmes commandes : définition, ensembles atteignables, contrôlabilité. Systèmes linéaires et bilinéaires. | + | Objectifs : Cette formation porte sur la méthodologie, les pratiques, les pièges à éviter etc. |
- | 5. Equivalence des systèmes contrôlés, linéarisation par feedback. | + | en recherche expérimentale en informatique, notamment dans des domaines liés à la |
+ | science des données, IA, apprentissage, TAL… Le parti pris du cours est de s'appuyer | ||
+ | systématiquement sur des exemples concrets, des situations réelles ou réalistes, pour | ||
+ | ensuite aborder des notions plus abstraites de méthodologie scientifique. Chaque séance | ||
+ | comporte des activités et exercices pratiques dont le but est de (a) rendre agréable le thème | ||
+ | de la méthodologie scientifique, souvent considéré comme mineur ou ennuyeux, (b) justifier | ||
+ | l'importance des notions abstraites via des exemples concrets, et (c) s'entraîner sur des | ||
+ | compétences pratiques essentielles au travail scientifique, telles que la structuration de | ||
+ | questions et hypothèses de recherche, la conception d'une expérience, la présentation de | ||
+ | résultats, etc. L'objectif global du cours est de construire collaborativement un idéal de la | ||
+ | méthodologie de recherche en science des données, et de le mettre en perspective par | ||
+ | rapport aux pratiques actuelles, tout en nuançant la morale binaire de la "bonne / mauvaise" | ||
+ | recherche. Les notions et compétences développées dans ce cours devraient aider les | ||
+ | participant.e.s à faire évoluer leurs pratiques pour tendre vers cet idéal. | ||
+ | 2/ Arnaud Labourel/Emmanuel Godard : | ||
+ | ALGORITHMES DISTRIBUÉS ET CONSENSUS : DES BD RÉPLIQUÉES À LA BLOCKCHAIN | ||
+ | 1. DESCRIPTION DU COURS | ||
+ | Le problème du consensus est un problème fondamental en théorie du calcul distribué. Il | ||
+ | consiste pour un ensemble de processus à se mettre d'accord sur une valeur de sortie. Les | ||
+ | applications sont très nombreuses puisque la résolution de ce problème est primordiale | ||
+ | pour la coordination des systèmes distribués. Dans ce cours, il est proposé de repartir de | ||
+ | cette notion fondamentale et des besoins correspondants notamment en réplication de | ||
+ | bases de données pour aborder les développements récents des systèmes de type | ||
+ | blockchain. | ||
+ | 2. PLAN DU COURS | ||
+ | CM : 14h TD+TP :3h | ||
+ | 1. Introduction au systèmes distribué (3h30 CM) : définition d’un système distribué (notion | ||
+ | de processus modèles de communication par message ou mémoire partagée, système | ||
+ | synchrone ou asynchrone), définition de fautes (perte de messages, crash de processus, | ||
+ | processus byzantins), tâches distribuées, problème du consensus (notion de terminaison, | ||
+ | intégrité et accord) (3) | ||
+ | 2. Étude d’un algorithme de consensus à l’aide d’un simulateur : raft (1) (3h TD/TP) | ||
+ | 3. Impossibilité du consensus asynchrone en cas de crash (2) (3h CM) | ||
+ | 4. Algorithme de consensus en présence de processus byzantins (3+4) (3h CM) | ||
+ | 5. Résolution du « consensus byzantin » dans la blockchain : preuve de travail, preuve | ||
+ | d’enjeux (3h30CM) | ||
+ | 6. Conclusions et perspectives (1h CM) | ||
+ | 3. RÉFÉRENCES | ||
+ | 1. In Search of an Understandable Consensus Algorithm. Diego Ongaro and John K. | ||
+ | Ousterhout. 2014. | ||
+ | USENIX Annual Technical Conference. pp. 305-319. | ||
+ | 2. Impossibility of distributed consensus with one faulty process. Fischer, Michael J., Nancy | ||
+ | A. Lynch, and | ||
+ | Michael S. Paterson. 1985, Journal of the ACM (JACM), Vol. 32.2, pp. 374-382. | ||
+ | 3. Distributed Algorithms, Nancy Lynch., Morgan Kaufmann. 1996 | ||
+ | 4. The Byzantine Generals Problem, Leslie Lamport, Robert Shostak et Marshall Pease, ACM | ||
+ | Transactions on Programming Languages and Systems, vol. 4, no 3, 1982. | ||
- | **"Histoire de la Pensée Scientifique - Une introduction"**, cours de 24H, Responsable Stéphane Ballet, de mi-Mai à début Juillet | ||
- | {{:cours_de_l_ed:ed184-histpenseeballet.pdf|}} | ||
**Tous les doctorants qui souhaitent suivre ces cours doivent impérativement s'enregistrer dans l'adum, la formation est en ligne.** | **Tous les doctorants qui souhaitent suivre ces cours doivent impérativement s'enregistrer dans l'adum, la formation est en ligne.** |