__Variétés de Stein et estimées $L^2$ en géométrie complexe__ 

//Par Benoît Cadorel//

Les variétés de Stein peuvent être définies comme les sous-variétés de 
l'espace affine complexe. Depuis les travaux de Grauert, on en connait 
une caractérisation plus analytique : ce sont les variétés complexes qui 
admettent une fonction exhaustive lisse strictement plurisousharmonique. 
Notre objectif est d'expliquer les grandes idées de la démonstration de 
ce résultat, sans introduire de formalisme trop technique. On verra que 
la preuve illustre notamment l'utilisation d'estimées $L^2$ en géométrie 
complexe, qui serviront ici à l'étude de certaines EDP elliptiques 
particulières.