Ecole Doctorale 184

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Sur cette page sont indiqués les cours spécialement offerts par l'ED 184 à l'attention des doctorants et des enseignants-chercheurs, ainsi que les cours proposés par proposés par le collège doctoral de l'AMU ou d'autres organismes particulièrement intéressants d'un point de vue disciplinaire pour les doctorants de notre ED.

COURS DE l'ED

Cinq cours de 24h chacun vous seront proposés prochainement. Les inscriptions sont dès à présent possible sur l'adum.

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Cours I2M :

1/ Adrien Boulanger (période envisagée : tous les jeudi de janvier/février sauf le jeudi 23 février et le premier jeudi de mars à 14h à la FRUMAM.

Pour le second semestre 2022-2023 sur le thème du théorème de Gauss-Bonet. Introduction aux formes différentielles (formule de Cartan, Stokes…), démonstration du théorème de Gauss-Bonet.

Le programme consisterait en une introduction aux formes différentielles (formule de Cartan, Stokes…) puis de la démonstration du théorème de Gauss-Bonet. Ce cours pourrait être utile à tous les doctorants intéressés de près ou de loin par la géométrie. De plus, ce cours complémente le thème du M2 de l'année prochaine (géométrie et topologie) avec un peu de géométrie riemannienne dans le cas des surfaces

2/ Lionel Nguyen Van Thé(période envisagée mars-avril 2023) :

Votre esprit est-il ouvert ? Un aperçu des mathématiques de Paul Erdos 1. Le personnage de Paul Erdos. 2. Théorème d’Erdos-Szekeres sur l’apparition de sous-suites monotones de longueur n dans toute suite finie de réels suffisemment longue. Démonstration par le théorème de Ramsey, bornes exactes par diverses méthodes. 3. Théorème d’Erdos-Szekeres sur l’apparition de polygones en position convexe de taille n dans tout ensemble fini de points du plan suffisamment grand. Démonstration par le théorème de Ramsey, conjectures et résultats récents. 4. Théorème de Ramsey : Bornes pour la version finie (borne sup via récurrence double, borne inf via méthode probabiliste), conjectures et résultats récents. 5. Graphes et nombres chromatiques : Graphes de grand nombre chromatique et de grand tour de taille (via méthode probabiliste), le problème du nombre chromatique du plan (et interrogations sur le rôle des axiomes en théorie des ensembles), conjectures et résultats récents. 6. Ensembles de Sidon. Résultats connus, conjectures et résultats récents. 7. Quelques conjectures de l’oncle Paul. 8. Bonus : Projection du film N is a number de George Csicsery.

3/ Stéphane Ballet :(période envisagée mai-juin 2023) :L’histoire de la Pensée Scientifique. L’objet de ce cours est de donner des éléments de compréhension de la genèse des grands principes de la science moderne et plus généralement du processus de structuration de la science - les origines et la genèse de la science moderne - au travers son évolution du Moyen-âge jusqu’à la Renaissance. Le but est d’inciter le futur chercheur à une démarche réflexive visant à s’interroger sur la nature et la valeur des principes, des concepts, des méthodes et des résultats des sciences. Bibliographie

[1] Gaston Bachelard. La formation de l’esprit scientifique. Bibliothèque des textes philosophiques, Vrin, 2011. [2] Thomas Khun. La structure des révolutions scientifiques. Champs sciences, Flammarion, 2008. [3] Alexandre Koyré. Etudes d’histoire de la pensée scientifique. Gallimard, 1973

Cours LIS :

1/ Carlos Ramisch/Manon Scholivet (période envisagée mars-avril 2023) :

Méthodologie expérimentale en informatique ou Recherche zen : éviter de stresser pour nos choix méthodologiques (débattables)

Objectifs : Cette formation porte sur la méthodologie, les pratiques, les pièges à éviter etc. en recherche expérimentale en informatique, notamment dans des domaines liés à la science des données, IA, apprentissage, TAL… Le parti pris du cours est de s'appuyer systématiquement sur des exemples concrets, des situations réelles ou réalistes, pour ensuite aborder des notions plus abstraites de méthodologie scientifique. Chaque séance comporte des activités et exercices pratiques dont le but est de (a) rendre agréable le thème de la méthodologie scientifique, souvent considéré comme mineur ou ennuyeux, (b) justifier l'importance des notions abstraites via des exemples concrets, et © s'entraîner sur des compétences pratiques essentielles au travail scientifique, telles que la structuration de questions et hypothèses de recherche, la conception d'une expérience, la présentation de résultats, etc. L'objectif global du cours est de construire collaborativement un idéal de la méthodologie de recherche en science des données, et de le mettre en perspective par rapport aux pratiques actuelles, tout en nuançant la morale binaire de la “bonne / mauvaise” recherche. Les notions et compétences développées dans ce cours devraient aider les participant.e.s à faire évoluer leurs pratiques pour tendre vers cet idéal.

2/ Arnaud Labourel/Emmanuel Godard :

ALGORITHMES DISTRIBUÉS ET CONSENSUS : DES BD RÉPLIQUÉES À LA BLOCKCHAIN

1. DESCRIPTION DU COURS Le problème du consensus est un problème fondamental en théorie du calcul distribué. Il consiste pour un ensemble de processus à se mettre d'accord sur une valeur de sortie. Les applications sont très nombreuses puisque la résolution de ce problème est primordiale pour la coordination des systèmes distribués. Dans ce cours, il est proposé de repartir de cette notion fondamentale et des besoins correspondants notamment en réplication de bases de données pour aborder les développements récents des systèmes de type blockchain.

2. PLAN DU COURS CM : 14h TD+TP :3h 1. Introduction au systèmes distribué (3h30 CM) : définition d’un système distribué (notion de processus modèles de communication par message ou mémoire partagée, système synchrone ou asynchrone), définition de fautes (perte de messages, crash de processus, processus byzantins), tâches distribuées, problème du consensus (notion de terminaison, intégrité et accord) (3) 2. Étude d’un algorithme de consensus à l’aide d’un simulateur : raft (1) (3h TD/TP) 3. Impossibilité du consensus asynchrone en cas de crash (2) (3h CM) 4. Algorithme de consensus en présence de processus byzantins (3+4) (3h CM) 5. Résolution du « consensus byzantin » dans la blockchain : preuve de travail, preuve d’enjeux (3h30CM) 6. Conclusions et perspectives (1h CM) 3. RÉFÉRENCES 1. In Search of an Understandable Consensus Algorithm. Diego Ongaro and John K. Ousterhout. 2014. USENIX Annual Technical Conference. pp. 305-319. 2. Impossibility of distributed consensus with one faulty process. Fischer, Michael J., Nancy A. Lynch, and Michael S. Paterson. 1985, Journal of the ACM (JACM), Vol. 32.2, pp. 374-382. 3. Distributed Algorithms, Nancy Lynch., Morgan Kaufmann. 1996 4. The Byzantine Generals Problem, Leslie Lamport, Robert Shostak et Marshall Pease, ACM Transactions on Programming Languages and Systems, vol. 4, no 3, 1982.

Tous les doctorants qui souhaitent suivre ces cours doivent impérativement s'enregistrer dans l'adum, la formation est en ligne.