Ecole Doctorale 184

Que ce soit pour correspondre avec votre amoureuse, vos généraux (si vous êtes militaire) ou même payer sur internet, vous aurez besoin de crypter vos messages. Ceci consiste, grâce à un procédé mathématique, à ne les rendre compréhensibles que par ceux que vous choisissez. Jules César fut l'un des premiers à crypter ses messages grâce au code qui porte son nom. Nous étudierons cette méthode et montrerons qu'elle n'est plus fiable aujourd'hui. Nous verrons ensuite un exemple de crypto-système actuel : le chiffrement par blocs. Ces systèmes utilisent des fonctions booléennes qui doivent vérifier certaines propriétés. L'une d'elles est la non-linéarité. L'objectif est de caractériser les fonctions qui vérifient cette propriété, pour ça nous aurons besoin d'un peu de géométrie algébrique.