Vincent Delecroix (IML) - Jeudi 16 avril à 17h - Cours Honoré d'Estienne d'Orves.

Soit un champ de forces sur une surface (par exemple le vent sur la terre), nous voulons étudier les trajectoires possibles d'une particule que l'on placerait sur cette surface. Étudier chaque trajectoire se révèle souvent impossible. L'approche ergodique de ce problème consiste à soit donner des résultats en moyenne, soit établir des résultats asymptotiques (ou les deux). Le cas qui nous intéresse ici, les mesures invariantes des flots de translation, concerne un phénomène asymptotique : “l'enroulement des trajectoires”. Je m'attacherai à décrire et démontrer un résultat de finitude des possibilités d'enroulement dans le cas des flots de translation (A. Katok, 1973). J'ouvrirai ensuite l'exposé sur un travail en cours : la construction d'exemples avec des enroulements multiples