Ecole Doctorale 184

Le théorème d'incomplétude de Gödel n'est pas qu'un simple résultat mathématique sur la décidabilité des problèmes de nature algorithmique. C'est avant tout un résultat philosophique, destiné à remettre à leur place les quelques ambitieux qui pensaient pouvoir résumer l'essentiel de la réalité mathématique en une poignée d'axiomes. On discutera de ce résultat fondamental ainsi que de l'idée tordue de sa preuve et, une fois que vous serez convaincus que tout ceci est trop tordu pour avoir une incidence sur les “vraies” mathématiques, on discutera d'un ou deux “vrais” théorèmes “indémontrables”.