Ecole Doctorale 184

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Que ce soit pour correspondre avec votre amoureuse, vos généraux (si vous êtes militaire) ou même payer sur internet, vous aurez besoin de crypter vos messages. Ceci consiste, grâce à un procédé mathématique, à ne les rendre compréhensibles que par ceux que vous choisissez. Jules César fut l'un des premiers à crypter ses messages grâce au code qui porte son nom. Nous étudierons cette méthode et montrerons qu'elle n'est plus fiable aujourd'hui. Nous verrons ensuite un exemple de crypto-système actuel : le chiffrement par blocs. Ces systèmes utilisent des fonctions booléennes qui doivent vérifier certaines propriétés. L'une d'elles est la non-linéarité. L'objectif est de caractériser les fonctions qui vérifient cette propriété, pour ça nous aurons besoin d'un peu de géométrie algébrique.

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