Outils pour utilisateurs

Outils du site


espace_doctorants:seminaire:une_promenade_le_long_du_chemin_de_l_homotopie_moderne

Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

Lien vers cette vue comparative

Prochaine révision
Révision précédente
espace_doctorants:seminaire:une_promenade_le_long_du_chemin_de_l_homotopie_moderne [2018/09/05 15:23]
guillaume.geoffroy créée
espace_doctorants:seminaire:une_promenade_le_long_du_chemin_de_l_homotopie_moderne [2018/09/05 15:52] (Version actuelle)
guillaume.geoffroy
Ligne 1: Ligne 1:
 __Une promenade le long du chemin de l'​homotopie moderne__ __Une promenade le long du chemin de l'​homotopie moderne__
  
-//par Andrea Gagna//+//Par Andrea Gagna// 
 + 
 +La topologie algébrique s'​occupe d'​associer des structures algébriques simples (des nombres) aux espaces, de manière à ce que ces structures soient assez faibles pour être invariantes par déformations des espaces (i.e. ce sont des invariants homotopiques) et assez fortes pour distinguer deux espaces de "​formes"​ différentes. L'​exemple typique concerne la classification des surfaces compacte par rapport à leur nombre de trous. 
 + 
 +L'​introduction du groupe fondamental d'un espace par Poincaré peut être considéré comme le début de cette discipline et l'​étude des groupes d'​homotopies supérieures comme son but. Par contre, pendant le dernier demi-siècle,​ la notion même d'​espace a subi une transformation profonde et des modèles plus combinatoires,​ comme les ensembles simpliciaux,​ ont pris pied et sont aujourd’hui utilisés en dehors de la topologie algébrique aussi. Le but de cet exposé est de donner une explication,​ soit conceptuelle soit historique, de pourquoi on préfère les ensembles simpliciaux comme modèles de type d'​homotopie.
espace_doctorants/seminaire/une_promenade_le_long_du_chemin_de_l_homotopie_moderne.1536153788.txt.gz · Dernière modification: 2018/09/05 15:23 par guillaume.geoffroy