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espace_doctorants:seminaire:quand_le_chat_de_schroedinger_n_est_pas_la_les_souris_se_telephonent

Quand le chat de Schrödinger n'est pas là, les souris se téléphonent

Par Antoine Pinochet Lobos

Je vais vous parler de téléphones. Les téléphones ont été conçus (pas par moi) pour explorer les mystères de la non-localité quantique, parmi bien d'autres choses.

Cet exposé contiendra :

  • la solution de l'énigme ci-dessous (à laquelle il est conseillé – mais pas obligatoire – de réfléchir),
  • une mini-introduction au paradigme téléphonique,
  • un mini-cours intensif d'introduction à la mécanique quantique en quinze minutes,
  • le mode d'emploi pour fabriquer soi-même un téléphone non trivial,
  • la démonstration d'un théorème parlant de tout ceci et qui affirme que la nature est indéterministe.

L'exposé sera entièrement auto-contenu, à condition que vous connaissiez les énoncés des théorèmes de Pythagore et de diagonalisation des matrices symétriques – en particulier, il n'est pas nécessaire d'avoir suivi un cours de physique dans sa vie, ni de savoir ce qu'est un téléphone pour comprendre l'exposé.

Enigme : Il y a longtemps, Beyoncé (qui habite aujourd'hui à Avignon) et Rihanna (qui habite aujourd'hui sur l'île de Pâques) ont aidé la plus vieille des sorcières de Salem à traverser le boulevard du Prado alors que le feu était rouge. Pour les remercier, la sorcière leur a donné un pouvoir : quand elle le souhaitera, Beyoncé pourra, mais une seule et unique fois dans sa vie, réciter la formule “Klaatu Barada Nikto”, puis annoncer les coordonnées $(x,y)$ d'un point du plan $\mathbb{R}^2$ ; à ce moment-là, Rihanna entendra une équation d'une droite affine $d$, telle que $(x,y) \in d$.

Pour une raison sans importance, Beyoncé et Rihanna devront se rendre chacune à la mairie de leur ville de résidence, le 17 avril à 19h55 GMT précises. Chacune d'entre elles sera accompagnée dans une pièce complètement hermétique (mais qui n'empêche pas le pouvoir de fonctionner) par un arbitre. A 20h00 GMT, l'arbitre ($A_1$) accompagnant Beyoncé lui annoncera un $p_0 \in \mathbb{R}^2$, qu'il peut choisir comme bon lui semble. Au même moment, l'arbitre ($A_2$) accompagnant Rihanna lui tendra une feuille de papier et un crayon, sur laquelle elle aura cinq minutes (pas plus !) pour écrire les coordonnées $p_1, p_2 \in \mathbb{R}^2$ de deux points du plan ; au terme de ces cinq minutes, $A_2$ récupérera la feuille. A 20h05, les arbitres sortiront des salles, et s'appelleront au téléphone : $A_1$ communiquera à $A_2$ le $p_0$ qu'il aura choisi, et $A_2$ regardera si $p_0 = p_1$ ou $p_0 = p_2$. Si oui, Beyoncé et Rihanna seront libres ; sinon, elles auront interdiction de chanter et de faire des maths pendant cinq ans.

D'ici là, elles ont le temps de se mettre d'accord sur une stratégie qui leur permettra de gagner à tous les coups. Quelle est-elle ?

Les premières personnes à trouver la solution pourront être fières d'elles !

Si l'énoncé ne vous semble pas clair, vous pouvez toujours me demander des clarifications en m'envoyant un mail à antoine.pinochet-lobos arobase univ-amu point fr.

espace_doctorants/seminaire/quand_le_chat_de_schroedinger_n_est_pas_la_les_souris_se_telephonent.txt · Dernière modification: 2018/04/10 15:02 par guillaume.geoffroy